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非线性优化

概念

当目标函数或约束条件中有非线性的函数时，就是非线性规划问题，与线性规划类似，只是函数不同。

matlab编程求解

非线性规划标准型为

\min F(\bold{X}) \\ s.t. \begin{cases} \bold A\bold X\le \bold b \\ Aeq\cdot\bold X = beq \\ G(\bold{X})\le \bold{0} \\ Ceq(\bold{X})=\bold{0} \\ VLB\le\bold{X}\le VUB \end{cases}

先建立目标函数m文件
若有非线性约束 $G(\bold{X})\le \bold{0}$ 或 $Ceq(\bold{X})=\bold{0}$ 建立m文件表示出来
```
 function [G, Ceq]=nonlcon(X)
 G=...
 Ceq=...
```

建立主程序，使用非线性规划求解的函数fmincon格式如下

 x=fmincon('fun',x0,A,b)
 x=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq)
 x=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)
 x=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,'nonlcon')
 x=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,'nonlcon',options)

 [x,fval] = fmincon(...)
 [x,fval,exitflag] = fmincon(...)
 [x,fval,exitflag,output] = fmincon(...)

概念
matlab编程求解