2041.干草堆

caution

来源：Acwing

链接：https://www.acwing.com/problem/content/2043/

题目

贝茜对她最近在农场周围造成的一切恶作剧感到抱歉，她同意帮助农夫约翰把一批新到的干草捆堆起来。

开始时，共有 $N$ 个空干草堆，编号 $1∼N$。

约翰给贝茜下达了 $K$ 个指令，每条指令的格式为 A B，这意味着贝茜要在 $A..B$ 范围内的每个干草堆的顶部添加一个新的干草捆。

例如，如果贝茜收到指令 10 13，则她应在干草堆 $10,11,12,13$ 中各添加一个干草捆。

在贝茜完成了所有指令后，约翰想知道 $N$ 个干草堆的中值高度——也就是说，如果干草堆按照高度从小到大排列，位于中间的干草堆的高度。

方便起见，$N$ 一定是奇数，所以中间堆是唯一的。

请帮助贝茜确定约翰问题的答案。

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $K$。

接下来 $K$ 行，每行包含两个整数 $A,B$，用来描述一个指令。

输出格式

输出完成所有指令后，$N$ 个干草堆的中值高度。

数据范围

$1≤N≤10^6,$ $1≤K≤25000,$ $1≤A≤B≤N$

输入样例：

7 4
5 5
2 4
4 6
3 5

输出样例：

1

样例解释

贝茜完成所有指令后，各堆高度为 $0,1,2,3,3,1,0$。

将各高度从小到大排序后，得到 $0,0,1,1,2,3,3$，位于中间的是 $1$。

代码

算法思路

从题目信息得出，使用差分模板即可解决，默认每次加一，差分后求前缀和，对差分数组排序取中间即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int w[N] = { 0 }, b[N];

void insert(int l, int r, int c) {
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c;
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) insert(i, i, w[i]);
    
    while (k --) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        insert(l, r, 1);
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] += b[i - 1];
    sort(b, b + n + 1);
    cout << b[n / 2 + 1] << endl;
    
    return 0;
}