第十二届蓝桥杯省赛第二场C++B组真题

1.特殊年份

题目

今年是 $2021$ 年，$2021$ 这个数字非常特殊，它的千位和十位相等，个位比百位大 $1$，我们称满足这样条件的年份为特殊年份。

输入 $5$ 个年份，请计算这里面有多少个特殊年份。

输入格式

输入 $5$ 行，每行一个 $4$ 位十进制数（数值范围为 $1000$ 至 $9999$），表示一个年份。

输出格式

输出一个整数，表示输入的 $5$ 个年份中有多少个特殊年份。

输入样例：

2019
2021
1920
2120
9899

输出样例：

2

样例解释

$2021$ 和 $9899$ 是特殊年份，其它不是特殊年份。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int m = 5, ans = 0;
    string s;
    while (m --) {
        cin >> s;
        if (s[0] == s[2] && s[3] == s[1] + 1) ans++;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

2.小平方

题目

小蓝发现，对于一个正整数 $n$ 和一个小于 $n$ 的正整数 $v$，将 $v$ 平方后对 $n$ 取余可能小于 $n$ 的一半，也可能大于等于 $n$ 的一半。

请问，在 $1$ 到 $n−1$ 中，有多少个数平方后除以 nn 的余数小于 nn 的一半。

例如，当 $n=4$ 时，$1,2,3$ 的平方除以 $4$ 的余数都小于 $4$ 的一半。

又如，当 $n=5$ 时，$1,4$ 的平方除以 $5$ 的余数都是 $1$，小于 $5$ 的一半。

而 $2,3$ 的平方除以 $5$ 的余数都是 $4$，大于等于 $5$ 的一半。

输入格式

输入一行包含一个整数 $n$。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的数的数量。

数据范围

$1≤n≤10000$

输入样例：

5

输出样例：

2

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n, ans;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i < n; i++) 
        if ((i * i) % n < (double) n / 2) ans ++;
    cout << ans;
    return 0;
}